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如果不小心删除了华为手机上的短信且没有备份，可以尝试以下方法找回删除的短信。
1、短信回收站：华为手机系统自带的一个功能，可以在“短信”应用中寻找“短信回收站”或类似的选项，从回收站中，可以恢复在一段时间内删除的短信。
2、华为云空间：如果之前开启了云同步，那么删除的短信可能已同步到云端，可以登录华为云账号，在云空间中查找已删除的短信并恢复。
3、数据恢复软件：可以尝试使用数据恢复软件来找回已删除的短信，通过华为应用市场或其他应用商店搜索并下载信誉良好的数据恢复应用，然后按照其指导操作来尝试恢复短信。
4、第三方服务：除了官方工具外，还有一些第三方服务声称可以帮助恢复已删除的短信，但请注意，使用第三方服务可能存在风险，因此在选择时要谨慎。
5、联系运营商：如果以上方法均无效，还可以尝试联系手机运营商寻求帮助，在某些情况下，运营商可能能够帮助恢复已删除的短信记录，但请注意，这取决于运营商的政策和具体情况。
这些方法并不一定都能成功恢复所有已删除的短信，为了避免数据丢失，建议定期备份手机数据，如果无法自行恢复，可咨询华为官方客服寻求帮助。